在閱讀本文之前，我們需要知道，汽車(chē)控制如同人類(lèi)駕駛員駕駛自己車(chē)輛一樣，那么當(dāng)你熟悉前方道路的時(shí)候你如何控制你的車(chē)輛? 顯然，如果你不是專(zhuān)業(yè)的賽車(chē)手的話(huà)，你無(wú)法做到精準(zhǔn)的控制，你需要一邊觀(guān)察車(chē)輛相對(duì)于你想要開(kāi)的路線(xiàn)的相對(duì)偏差，一邊調(diào)整你的方向盤(pán)的角度和油門(mén)踏板的力度，這種基于環(huán)境反饋的控制我們稱(chēng)為反饋控制 。反饋控制是現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)，反饋控制的一般思路如下：

那么我們希望無(wú)人車(chē)能夠按照我們希望的路徑行駛，我們會(huì)將環(huán)境當(dāng)前給我們的反饋和參考線(xiàn)進(jìn)行比較，得到我們當(dāng)前偏離參考線(xiàn)的距離誤差)，基于這個(gè)誤差，設(shè)計(jì)一定的算法來(lái)產(chǎn)生輸出信號(hào)，使得這個(gè)誤差不斷的變小，這樣的過(guò)程就是反饋控制的一般過(guò)程。那么我們?nèi)绾位谶@個(gè)誤差來(lái)產(chǎn)生控制指令呢?其中最直觀(guān)的感覺(jué)就是要讓誤差在我們的控制下逐漸變小直到為0：

為了了解反饋控制，接下來(lái)先向大家介紹 PID控制，PID控制是目前利用最為廣泛的控制理論，我們以它為出發(fā)點(diǎn)討論控制理論。

PID控制

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，PID就是指 比例(proportion)、積分(integral)、導(dǎo)數(shù)(derivative)，這三項(xiàng)表示如何使用誤差來(lái)產(chǎn)生控制指令，整個(gè)流程如下：

首先是根據(jù)反饋和參考值求出誤差，這里的誤差根據(jù)具體的情況可以是各種度量，比如說(shuō)控制車(chē)輛按照指定的路徑形式，那么就是車(chē)輛當(dāng)前位置和參考線(xiàn)的距離，控制車(chē)輛的速度在設(shè)定的值，那么就是當(dāng)前速度和設(shè)定速度的差值，求出誤差以后，再根據(jù)誤差求比例，積分和微分三項(xiàng)，其中 KpKp , KiKi , 和 KdKd 是 三 項(xiàng) 的 系 數(shù) ， 它 們 決 定 著 這 三 項(xiàng) 對(duì) 最 后 輸 出 的 影 響 的 比 重 。將 P,I,DP,I,D 三項(xiàng)求和作為最后的輸出信號(hào)。我們分別討論這三項(xiàng)的意義。

P控制

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的情況，假設(shè)我們希望無(wú)人車(chē)按照?qǐng)D中綠線(xiàn)行駛，但是我們的車(chē)在如圖所示的位置：

那么我們要轉(zhuǎn)多少度角呢?如果都按照固定的角度轉(zhuǎn)(如下圖)，那么車(chē)的軌跡將如圖中所示：

那么顯然坐這樣的車(chē)是不舒服的。一個(gè)直觀(guān)的解決方法就是使用比例控制。如圖所示，當(dāng)偏差大的時(shí)候，我們偏轉(zhuǎn)更多的角度，當(dāng)偏差小的時(shí)候，則偏轉(zhuǎn)小一點(diǎn)。

那么這就是P control(比例控制)這里我們使用 CTE(Cross Track Error) 作為偏差度量，CTE就是我們到參考線(xiàn)的距離。那么這個(gè)時(shí)候轉(zhuǎn)角就變成了：

steering angle=Kp⋅e(t)

其中的 e(t)e(t) 就是在t時(shí)刻的CTE，在P控制中系數(shù) KpKp 會(huì)直接影響到實(shí)際的控制效果，在合理的數(shù)值范圍內(nèi) KpKp 越大控制的效果越好(越快速的回到參考線(xiàn)附近)，但是，當(dāng)本身位置和參考線(xiàn)相距很遠(yuǎn)且 KpKp 系數(shù)較大的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)車(chē)輛失去控制的情況：

所以說(shuō)，如果 KpKp 參數(shù)設(shè)計(jì)合理的話(huà)，P控制要比固定控制要更好，但是還是不能控制的很 好，因?yàn)镻控制的車(chē)輛容易0值的影響。

此時(shí)車(chē)輛雖然在參考線(xiàn)上，但是并不是我們希望的狀態(tài)(它在下一刻就會(huì)偏離)，但是對(duì)于P控制而 言 ， 這 是 理 想 狀 態(tài) ， 此 時(shí) 控 制 轉(zhuǎn) 角 為 0, 因 此 ， P 控 制 會(huì) 一 次 又 一 次 的 超 過(guò) 參 考 線(xiàn) (overshot)，為了矯正這種overshot，我們需要考慮一個(gè)額外的誤差項(xiàng)——CTE變化率。

PD控制

CTE的變化率描述了我們的無(wú)人車(chē)向著參考線(xiàn)方向移動(dòng)的有多快，如果我們的無(wú)人車(chē)一直都完美的在參考線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的話(huà)，那么我們的CTE變化率就為0。那么這一項(xiàng)(描述誤差的變化率)就可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示，那么，現(xiàn)在我們的控制輸出就變成了比例項(xiàng)和導(dǎo)數(shù)項(xiàng)求和的形式：

steering angle=Kp⋅e+Kdd e(t)dt

其中的 KdKd 就是導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，它的大小決定了CTE變化率對(duì)于反饋控制的影響。

此時(shí)我們的控制叫做PD控制，在PD控制中，我們有兩個(gè)系數(shù)需要調(diào)整，直觀(guān)上來(lái)看，增大 PP 系數(shù)將會(huì)增大無(wú)人車(chē)向著參考線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)的傾向;增大 DD 系數(shù)將會(huì)增大無(wú)人車(chē)快速向參考線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)的“抵抗力”從而使得向參考線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)變得更加平滑。使用過(guò)大的 PP 系數(shù)，過(guò)小的 DD 系數(shù)的系統(tǒng)我們稱(chēng)之為 欠阻尼的(underdamped)，這種情況的無(wú)人車(chē)將沿著參考線(xiàn)震蕩前進(jìn)，反之，如果P系數(shù)過(guò)小，D系數(shù)過(guò)大，那么我們稱(chēng)之為 過(guò)阻尼的(overdamped)，這將使得無(wú)人車(chē)要較長(zhǎng)的時(shí)間才能糾正其誤差。合適地選擇 PP，DD參數(shù)可以使無(wú)人車(chē)能快速回到參考線(xiàn)上的同時(shí)很好的維持在參考線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)。

PD控制似乎已經(jīng)能夠勝任良好的反饋控制了，但其實(shí)還不夠，PD控制器可以保證正常的控制的 需求，但是當(dāng)環(huán)境存在擾動(dòng)的時(shí)候，比如說(shuō)下面這種情況：

車(chē)在受力發(fā)生輕微偏移以后，由于PD控制中下 PP 項(xiàng)傾向于向參考線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，而 DD 項(xiàng)則嘗試抵消這種傾向，造成無(wú)人車(chē)始終都無(wú)法沿著參考線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)問(wèn)題叫做 steady state error 為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)僖胍豁?xiàng)—— 積分項(xiàng)。

PID控制

我們將積分項(xiàng)也就如到我們的控制輸出函數(shù)中，這個(gè)時(shí)候，無(wú)人車(chē)的轉(zhuǎn)角就可以表示為：

steering angle=Kp⋅e+Kdd e(t)dt+Ki∫0te(t)dt

其中 KiKi 就是積分項(xiàng)系數(shù)，積分項(xiàng)在我們這個(gè)例子中其實(shí)很好理解，本質(zhì)就是車(chē)的實(shí)際路線(xiàn)到參考線(xiàn)的圖形的面積，加入積分項(xiàng)以后，控制函數(shù)會(huì)盡可能使車(chē)輛路線(xiàn)的積分盡可能小(也就是使車(chē)輛路線(xiàn)和實(shí)際運(yùn)動(dòng)參考線(xiàn)之間形成的形狀的面積盡可能小)，那么也就避免了steady state這種情況了。

同樣的，這里的積分項(xiàng)系數(shù)的大小也會(huì)影響我們整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，過(guò)大的 KiKi 會(huì)使控制系統(tǒng)“震蕩”地運(yùn)行，過(guò)小的 KiKi 又會(huì)使控制的車(chē)輛在遇到擾動(dòng)以后(處于steady state)要很久才能回到參考線(xiàn)上，這在某些情況下勢(shì)必會(huì)使車(chē)輛處于一個(gè)危險(xiǎn)的境況。

PID控制就是由這三項(xiàng)共同決定的，還有其他應(yīng)用于無(wú)人駕駛汽車(chē)的高級(jí)控制算法，但是他們都和我們介紹的PID控制的原理相似。

我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)PID實(shí)現(xiàn)確實(shí)不難，但是三個(gè)系數(shù)的選擇卻很難，我們可以在我們的控制循環(huán)中通過(guò)一定的算法不斷嘗試。

關(guān)鍵詞： 自動(dòng)駕駛